数学题 如图,∠AOB=45°,P是∠AOB内的一点,PO=10,Q、R分别是OA、OB上的动点,则△PQR周长的最小值是多少??

做OP关于OB,OA对称 连接OP″，OP′，根据对称性可得出：∠P″OB=∠BOP，∠POA=∠AOP′，OP″=OP=OP′=10，∵∠AOB=45°，∴∠P″OP′=90°，∴P′P″=根号下（10²+10²） =10根号2 ． 故答案为：10根号2 采纳最先回答的人是对回答者的尊重 谢谢．