已知a+b+c-2根号a-1-2根号b-2-2根号c-3=3,求a,b,c的值

解： a b c-2√(a-1)-2√(b-2)-2√(c-3)=3 [(a-1)-2√(a-1) 1] [(b-2)-2√(b-2) 1] [(c-3)-2√(c-3) 1]=0 [√(a-1)-1]^2 [√(b-2)-1]^2 [√(c-3)-1]^2=0 由于上述三个数的平方和为0，则三个数都等于0，即 [√(a-1)-1]^2=0，即：√(a-1)-1=0，解得：a=2， [√(b-2)-1]^2=0，即：√(b-2)-1=0，解得：b=3， [√(c-3)-1]^2=0，即：√(