已知数列{an}的前n项和为sn，首项a1=-2/3，且满足sn+1/sn+2=an（n大于等于2

S1=a1=-(2/3), S2+1/S2+2=a2, 因S2=(a1+a2),所S2+1/S2+2=S2-a1=S2+2/3,解得S2=-(3/4), 同理S3+1/S3+2=a3=S3-S2=S3+3/4,解得S3=-4/5; S4+1/S4+2=a4=S4-S3=S4+4/5,S4=-5/6. 猜想Sn=-(n+1)/(n+2). 代入2014即可 数学归纳法证明 当n=1时 S1=-(