居住在蒙古与内蒙古地区的民族联合，并自称“蒙古”，起于何时?

这个问题本身就是错误的。 蒙古也是有几千年的历史，一直是蒙古高原的一个不大不小的部落生活在现蒙古国境内和中国内蒙古东北部地区。后在12世纪后期在铁木镇（就是成吉思汗）的带领下自我统一并在1206建国，之后就是建立了横跨欧亚大陆的蒙古大帝国（详情自己百度，可以略知一二）。 至于蒙古国与中国内蒙三自治区那是20世纪前50年之间的事情了。蒙古国是1911年独立建国，中国内蒙古自治区是1947年5月1日建立的（比建国早两年）。