如图,已知:在△ABC中,∠BAC的角平分线交BC于D,且DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F求证:AD是EF的垂直平分线

证明：将AD与EF的交点设为O ∵AD平分∠BAC ∴∠1＝∠2 ∵DE⊥AB,DF⊥AC ∴∠AED＝∠AFD＝90 ∵AD＝AD ∴△AED≌△AFD （HL） ∴AE＝AF ∵AO＝AO ∴△AOE≌△AOF （SAS） ∴EO＝FO，∠AOE＝∠AOF ∵∠AOE+∠AOF＝180 ∴∠AOE＝∠AOF＝90 ∴AD是EF的垂直平分线 数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。