1×2+2×3+3×4+...+99×100的快速算法
1×2+2×3+3×4+...+99×100的快速算法
日期：2022-04-12 10:35:52 人气：1
这是个通项为An=n*(n+1)的数列,求和的问题.
即求:(1+2+3+...n)+(1*1+2*2+3*3+...n*n)
前半部分的和是(n+1)*n/2,后面的是n*(n+1)*(2n+1)/6
你的题的n是99,所以答案是
(99+1)*99/2+99*(99+1)*(2*99+1)/6=4950+328350=333300
即求:(1+2+3+...n)+(1*1+2*2+3*3+...n*n)
前半部分的和是(n+1)*n/2,后面的是n*(n+1)*(2n+1)/6
你的题的n是99,所以答案是
(99+1)*99/2+99*(99+1)*(2*99+1)/6=4950+328350=333300