数学排列组合问题，证明C（0，n)^2+C(1,n)^2+……+C(n,n)^2=C(n,2n)

可以这样想：从两个分别装有n个球的袋子里各拿若干球，那么加在一起刚好是n个球的概率是多少？ 两种解法： 1、复杂一点：第1个袋子0个第2个袋子n个，第1个袋子1个第2个袋子n-1个...，第1个袋子n个第2个袋子0个 那么就是C(0,n)*C(n,n)+C(1,n)*C(n-1,n)+...C(n,n)*C(0,n) 已知C(0,n)=C(n,n)，C(1,n)=C(n-1,n)... 所以就是C（0，n)^2+C(1,n)^2+……+C(n,n)^2 2、简单一点：就相当于从2n个球中去n个