已知:如图在平行四边形ABCD，对角线AC的 垂直平分线分别与AD，AC，BC相交于点E，O，F，

因为，FE垂直平分AC；所以，AE=EC，AF=FC,∠EAC=∠ECA 因为AD∥BC，所以∠EAC=∠ACF, 由此得出∠ECA=∠ACF 由FE⊥AC，得∠EOC=∠FOC=90° 由∠ECA=∠ACF,∠EOC=∠FOC,OC=OC得出?EOC≌?FOC 所以FC=EC AE=EC=AF=FC，所以AFCE是菱形