(2013?辽阳)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:①abc<0;②b2-4ac>0;③3a

日期:2014-08-23 16:04:56 人气:1

(2013?辽阳)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:①abc<0;②b2-4ac>0;③3a

由开口向上,可得a>0,又由抛物线与y轴交于负半轴,可得c<0,然后由对称轴在y轴右侧,得到b与a异号,则可得b<0,abc>0,故①错误;由抛物线与x轴有两个交点,可得b2-4ac>0,故②正确;由抛物线的对称轴为直线x=1,可得b=-2a,再由当x=-1时y<0,即a-b+c<0,3a+c<0,故③正确;根据对称轴和图可知,抛物线与x轴的另一交点在3和4之间,所以当x=4时,y>0,即可得16a+4b+c>0,故④正确,故选:C.
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