已知:如图,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,CF=DF.求证：AF⊥CD.

证：连结AC,AD 因为AB=AE,∠B=∠E,BC=ED 两边夹一角，推得： ΔABC≌ΔAED 所以AC=AD 又CF=FD,AF共边 三边分别相等，推得： ΔACF≌ΔADF 所以∠AFC=∠AFD 又∠AFC+∠AFD=180度 所以∠AFC=∠AFD=90度 所以 AF⊥CD，证毕