已知，如图，三角形ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于D点，若∠A＝80°，求∠D的度

解：∵∠B的平分线交∠C的外角平分线∠ACE的平分线于点D， ∴∠ABC=2∠DBC，∠ACE=2∠DCE， ∵∠DCE是△BCD的外角， ∴∠D=∠DCE-∠DBE， ∵∠ACE是△ABC的外角， ∠A=∠ACE-∠ABC=2∠DCE-2∠DBE=2（∠DCE-∠DBE）， ∴∠A=2∠D=80°， ∴∠D=40°，