如图,已知△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D,∠A=80°,求∠D的度数.

∵BD、CD分别∠FBC、∠ECB， ∴∠DBC=1/2∠FBC=1/2(∠A+∠ACB)， ∠DCB=1/2∠ECB=1/2(∠ABC+∠A)， ∴∠DBC+∠DCB=1/2(∠A+∠ACB+∠ABC+∠A) =1/2(180°+∠A) =90°+1/2∠A， ∴∠D=180°-(∠DBC+∠DCB) =180°-(90°+1/2∠A) =90°-1/2∠A。