如下图,直角三角形ABC的周长为24,BC=8,且AB:AC=5:3,分别求AB和AC的长

解：设AC=X，由于AB:AC=5:3，有AB=5x/3，BC=24-x-5x/3=24-8x/3 (BC=24-8x/3=8，X=6, AB=5x/3=10) 由勾股定理：AB^2=AC^2+BC^2，即： （5x/3）^2=x^2+(24-8x/3)^2 16x^2/9=(24-8x/3)^2 AB、BC是三角形的边，所以x>0, 24-8x/3>0 4x/3=24-8x/3 x