如图,已知:在三角形ABC中,角BAC的角平分线交BC于D,且DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,F.求证:AD是EF的垂直

证明：由AD是∠BAC的平分线，可得∠EAD=∠FAD， 又∵∠DEA=∠DFA=90°，AD为公共边， ∴可证得△AED≌△AFD． ∴AE=AF，可知△AEF为等腰三角形． 由AE=AF，AG为公共边，∠EAD=∠FAD， ∴△AEG≌△AFG（SAS）． ∴可得EG=FG． ∴AG是△AEF的中线． 又∵等腰三角形的三线合一 ∴AD⊥EF． 施主，我看你骨骼清奇， 器宇轩昂,且有慧根, 乃是万中无一的武林奇才. 潜心修习,将来必成大器， 鄙人有个小小的考验请点击在