当人取何值时,x1-x2+x4=2,x1-2x2+x3+4x4=3,2x1-3x2+x3+5x4=人+2有解,在有解的情况下求方程组的一般解

日期:2008-07-12 18:03:29 人气:1

当人取何值时,x1-x2+x4=2,x1-2x2+x3+4x4=3,2x1-3x2+x3+5x4=人+2有解,在有解的情况下求方程组的一般解

方程1加方程2得到2x1-3x2+x3+5x4=5,所以当且仅当λ=3时方程有解. 然后相当于解线性方程组,对应齐次线性方程组的解是R*(1 1 1 0)'+R(2 3 0 1)' 特解是(2 0 1 0)' 所以解的一般表达是 (2 0 1 0)' +a*(1 1 1 0)'+b*(2 3 0 1)' 其中a,b是任意实数.R表示实数集 ' 表示转置
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