当人取何值时,x1-x2+x4=2,x1-2x2+x3+4x4=3,2x1-3x2+x3+5x4=人+2有解,在有解的情况下求方程组的一般解
当人取何值时,x1-x2+x4=2,x1-2x2+x3+4x4=3,2x1-3x2+x3+5x4=人+2有解,在有解的情况下求方程组的一般解
日期:2008-07-12 18:03:29 人气:1
方程1加方程2得到2x1-3x2+x3+5x4=5,所以当且仅当λ=3时方程有解.
然后相当于解线性方程组,对应齐次线性方程组的解是R*(1 1 1 0)'+R(2 3 0 1)'
特解是(2 0 1 0)'
所以解的一般表达是
(2 0 1 0)' +a*(1 1 1 0)'+b*(2 3 0 1)'
其中a,b是任意实数.R表示实数集 ' 表示转置