任意的52个自然数中,必有两个数的和或差为100的倍数.

任何数除以100,于是:0,1,2,...98,99.这100种可能. 100种余数中,1+99=100,2+98=100,...49+51=100, 有44组余数和为100. 就可以把余数分成51组: (0),(1,99),(2,98),.....,(49,51),(50) 任意的52个自然数中,它们除以100的余数有52个,都在这51组里, 根据抽屉原理, 一定有2个数在同1组 他们的和或差为100的倍数