计算：2的-1次方＋2的-2次方＋2的-3次方＋2的-4次方＋…＋2的-100次方

这是一个等比数列求和问题：当你遇到从第二项起，每一项与它前面那一项的比值都得同一个数并求和你就将这些数都乘以这个相同的数 例如：本题从第二项起，每一项与它前面那一项的比值是2，所以设原式为 s=2^-1+2^-2+2^-3+……+2^-100 等式的两边都乘以这个相同的比值2，即 2s=2^-2+2^-3+2^-4+……+2^-101，然后用错位相减的形式即用第二个式子的第一项去减第一个式子的第二项以此类推，第二个式子的第二项减去第一个式子的第三项……所以原式变为 2s-s=2^-101-2,即s=2^-