在四边形abcd中，角a与角c互补，若角a比角b比角d等于6比4比5，试求角c 的度数。

解：∵角a与角c互补
∴∠c=180°-∠a
∵四边形abcd
∴∠a+∠b+∠c+∠d=360°
∴∠a+∠b+180°-∠a+∠d=360°
∴∠b+∠d=180°
∵∠b：∠d=4:5
∴∠b=80°；∠d=100°
∴∠a=120°
∴∠c=180°-∠a=180°-120°=60°