已知实数a,b,c满足约束条件：a＞b＞c,a+b+c=1,a²+b²+c²=1,求a+b的取值范

将c=1-a-b代入a^2+b^2+c^2=1得： a^2+b^2+(1-a-b)^2=1 令t=a+b, 则a^2+b^2=t^2-2ab 上式化为：t^2-2ab+(1-t)^2=1 t^2-t-ab=0 ab=t^2-t, 因为a,b不等，所以有ab<t^2/4 故t^2-t<t^2/4 3t^2-4t<0 t(3t-4)<0 0<t<4/3 当a=2/3, b=2/3-, c=-1/3+时， 取最大值4/3