求微分方程y'=10^x+y满足初始条件y|x=0=-1的特解

dy/dx=10^x ? 10^y
dy/10^y =10^x dx
－(10)^(－y )d(－y)=10^x dx
两边积分得
－10^(－y) /ln10=10^x/ln10 ＋C1
10^(－y)=－10^x－C1ln10=－10^x＋C
y=－lg(－10^x ＋C)
y|x=0=－1代入得C=11
所以特解为y=－lg(11－10^x)