如图，在△ABC中，∠A=80°．（1）若点O为△ABC的外心，求∠BOC的度数；（2）若点I为△ABC的内心，求∠BI

（1）∵点O为△ABC的外心，∴由圆周角定理得：∠BOC=2∠A，∵∠A=80°，∴∠BOC=160°；（2）∵O为△ABC的内心，∴∠ABI=∠IBC= 1 2 ∠ABC，∠ACI=∠ICB= 1 2 ∠ACB，∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=100°，∴ 1 2 （∠ABC+∠ACB）=50°，即∠IBC+∠ICB=50°，∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=130°．