设|a|=3,|b|=5,且两向量的夹角Θ=π/3,试求(a-2b)?(3a+2b).

利用向量的叉乘.
(a+2b) 叉乘(a-3b)= (a叉乘a)-3(a叉乘b)+2(b叉乘a)-6(b叉乘b)=0-3(a叉乘b)-2(a叉乘b)+0
=-5(a叉乘b)=-｜a｜*｜b｜*sin(∏/6)=-12
其面积为绝对值,即12.