1²+2²+3²+……+n²=n×(n+1)×(2n+1)÷6用数学归纳法证明

当n=1，等式左边=1，等式右边=1*2*3/6=1，所以等式成立 假设n=m-1时，等式成立，令f(m-1)=等式左边 当n=m,等式左边=f(m-1)+m^2=(m-1)*(m-1+1)*(2m-1)/6+m^2=m/6*(2m^2-3m+1+6m)=m/6*(2m^2+3m+1)=m/6*(2m+1)*(m+1)=等式右边 所以对于正整数n，这个等式都成立。