在三角形ABC中，三角形ABC是等边三角形，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，试确

解：AE与BD相等。理由如下： 如图，过E作EF∥BC，交AC于F。 因为△ABC是等边三角形，EF∥BC 所以△AEF是等边三角形，AE=EF，且EB=FC 又因为∠D+∠DEB=∠EBC=60度 ∠ECB+∠ECF=60度 且由已知ED=EC 得∠D=∠ECB，所以∠DEB=∠ECF 在△EDB和△CEF中，ED=EC，EB=FC，∠DEB=∠ECF 所以△EDB与△CEF全等