已知等腰△ABC的底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以每秒0.25cm的速度运动, 当点P

7或25 专题：动点型；分类讨论．分析：根据等腰三角形三线合一性质可得到BD的长，由勾股定理可求得AD的长，再分两种情况进行分析：①PA⊥AC②PA⊥AB，从而可得到运动的时间． 解：如图，作AD⊥BC，交BC于点D，∵BC=8cm，∴BD=CD= BC=4cm，∴AD= =3，分两种情况：当点P运动t秒后有PA⊥AC时，∵AP 2 =PD 2 +AD 2 =PC 2 -AC 2 ，∴PD 2 +AD 2 =PC 2 -AC 2 ，∴PD 2 +3 2 =（PD+4） 2