D为BC中点，DE垂直BC交角BAC的平分线于点E，EF垂直AB于F，EG垂直AC于G。求证BF等

在Rt△AFE与△AGE中, 角FAE＝角EAG (题设） AE=AE (公用） △AFE全等于△AGE (ASA)(因在Rt△中,一斜边和一锐角对应相等,另一锐角必相等） 故,EF=EG (全等三角形对应边相等） 因DE垂直BC于D点,且D为BC的中点,故△BEC为等腰三角形,BE=CE 在Rt△BFE与△CGE中,EF=EG,BE=CE 则,Rt△BFE全等于Rt△CGE (ASA,或SAS）（在Rt△中,有两条边对应相等,其对应锐角必相等) 故,BF=CG (全等三角形对