如图，四边形ABCD中，AC垂直于BD，垂足为O。 OA＞OC，OD＞OB。问“AB+CD＞AD+BC么？为什么？

证明：
因为OA＞OC，OD＞OB
所以可在OA上取OM＝OC；在OD上取ON＝OB，连接BM、MN、NC、AN、DM，设AN、DM交于P
根据“三角形中任意两边的和大于第三边”得：
AP＋PD＞AD；MP＋PN＞MN
上述两式相加：
AP＋PD＋ MP＋PN＞AD ＋MN
即AN＋MD＞AD ＋MN
因为OM＝OC，ON＝O