组合数的奇偶性如何判断

[编辑本段]定义
公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列(即排序)。 (P是旧用法，现在教材上多用A，Arrangement)
公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列（即不排序）。
组合数的奇偶性判定方法为:
结论：
对于C(n,k),若n&k == k 则c(n,k)为奇数，否则为偶数。
证明：
利用数学归纳法：
由C(n,k) = C(n,k-1) + C(n-1,k-1);