已知：如图，△ABC中∠C=90°，∠A=30°，作AB的垂直平分线，交AB于D点，交AC于E点，连接BE，求证：BE平

证明：∵△ABC中∠C=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵AB的垂直平分线，交AB于D点，交AC于E点，∴AE=BE，∴∠A=∠EBA=30°，∴∠CBE=∠CBA-∠ABE=60°-30°=30°，∴∠CBE=∠ABE∴BE平分∠ABC．