大三可以报考2016税务师吗？

不能。
根据中国注册税务师协会公布的《2016年度全国税务师职业资格考试报名公告》（中国注册税务师协会公告 2016年第5号），税务师考试报名条件如下：
中华人民共和国公民，遵守国家法律、法规，恪守职业道德，具有完全民事行为能力，并符合下列相应条件之一的，可以报名参加税务师职业资格考试：
（一）取得经济学、法学、管理学学科门类大学专科学历，从事经济、法律相关工作满2年；或者