如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE垂直于AB，DF垂直于AC，垂足分别是E,F，连接EF，EF与AD交于点G...

∵AD平分∠BAC ∴∠BAD＝∠CAD ∵DE⊥AB，DF⊥AC ∴∠AED＝∠AFD＝90 ∵AD＝AD ∴△AED≌△AFD （AAS） ∴AE＝AF ∵AG＝AG ∴△AEG≌△AFG （SAS） ∴∠AGE＝∠AGF ∵∠AGE+∠AGF＝180 ∴∠AGE＝∠AGF＝90 ∴AD⊥EF