已知B,C为给定的两个实数,问最多能有多少个不同的整数X,满足101*X^2+BX+C的绝对值<=50
已知B,C为给定的两个实数,问最多能有多少个不同的整数X,满足101*X^2+BX+C的绝对值<=50
日期：2022-03-08 02:32:24 人气：1
设f(X)=101*X^2+BX+(C-50)
它为开口向上的抛物线.
可以确定它的最低点为x=C-50-B^2/404.
当C-50-B^2/404=-100时,可能取得最多不同整数X,
即△=B^2-404(C-50)=40400.
而此时抛物线与x轴的两个交点的距离为|x2-x1|=√△/101
=√40400/101=20
它为开口向上的抛物线.
可以确定它的最低点为x=C-50-B^2/404.
当C-50-B^2/404=-100时,可能取得最多不同整数X,
即△=B^2-404(C-50)=40400.
而此时抛物线与x轴的两个交点的距离为|x2-x1|=√△/101
=√40400/101=20