已知a,b,c属于正整数，且 a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c>=9
已知a,b,c属于正整数，且 a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c>=9
日期：2022-04-01 06:59:14 人气：1
1/a+1/b+1/c
=(a+b)/(2ab)+(a+c)/(2ac)+(b+c)/(2bc)
当分母取得最大值，分子取得最小值时，式子的值最小，最小值为9。
这时，a=b=c=1/3
因此1/a+1/b+1/c>=9
=(a+b)/(2ab)+(a+c)/(2ac)+(b+c)/(2bc)
当分母取得最大值，分子取得最小值时，式子的值最小，最小值为9。
这时，a=b=c=1/3
因此1/a+1/b+1/c>=9