六年奥数??证明1到100的自然数中，任取52个数，其中必有两个数的和为103。

将3到100这98个自然数分为如下组: (3,100),(4,99),(5,98),....,(51,52), 任取52个数,除前两个自然数1,2外至少还有50个数在3与100之间,这98个自然数分为了49组,所取50个数均在这49组中,故必有两个数在一组,而每组两个数之和为103.这就证明了本题结论.