不等式题目:已知实数a,b,c满足a+2b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,求证:-2/3<=c<=1

a+2b+c=1, a=1-2b-c代入a^2+b^2+c^2=1 并整理得：5b^2+4(c-1)b+2(c^2-c)=0 把上式看作是关于b的一元二次方程 则 Δ＝16(c-1)^2-40(c^2-c)≥0 3c^2-c-2≤0 解得：-2/3≤c≤1