已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足条件以下条件：f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．（1）

（1）证明：由题意得f（8）=f（4×2）=f（4）+f（2）=f（2×2）+f（2）=f（2）+f（2）+f（2）=3f（2），又∵f（2）=1，∴f（8）=3； （2）∵f（8）=3，∴f（x）＞f（x-2）+f（8）=f（8x-16），∵f（x）是（0，+∞）上的增函数，∴8x?16＞0x＞8x?16，解得：2＜x＜167，∴不等式的解集是{x|2＜x＜167 }．