如图，△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD平分∠BAC交BC于D，AB=√3+1，求C

解：【用初中知识解答，没用正弦定理】 在AC上截取AE=AB，连接DE。 ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠EAD 又∵AB=AE，AD=AD ∴△ABD≌△AED（SAS） ∴∠AED=∠B=60°，BD=DE ∵∠AED=∠C+∠EDC ∴∠EDC=∠C=30° ∴CE=DE=BD ∵AB=√3+1 则BC=2AB=2√3+2，AC=√3AB=3+√3 CE=AC-AE=AC-AB=2 CD=BC-BD=BC-CE=2√3