已知ab+bc+ac=108求ab/c+bc/a+ac/b的最小值
已知ab+bc+ac=108求ab/c+bc/a+ac/b的最小值
日期：2021-05-19 07:24:43 人气：1
当a
b
c不是大于等于0时,ab/c+bc/a+ac/b可任意小,当a
b
c大于等于0时,ab+bc+ac>=3(3r(abc)^2)当且仅当a=b=c时等号成立.所以(abc)^2<=36^3.abc的最大值为216
ab/c+bc/a+ac/b=(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)/abc
a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2>=3(3r(abc)^4
b
c不是大于等于0时,ab/c+bc/a+ac/b可任意小,当a
b
c大于等于0时,ab+bc+ac>=3(3r(abc)^2)当且仅当a=b=c时等号成立.所以(abc)^2<=36^3.abc的最大值为216
ab/c+bc/a+ac/b=(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)/abc
a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2>=3(3r(abc)^4