（理）已知函数f（x）=αx3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）为奇函数，且在f′（x）min=-1（x∈R），limx→0f(

（1）f（x）=ax3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）为奇函数?f（-x）=-f（x）恒成立?b=d=0，f'（x）=3ax2+c，由limx→0f(3+x)?f(3)x＝8，知f'（3）=8；又f'（x）min=-1（x∈R），∴c=-1，f′(3)＝27a?1＝8?a＝13，∴f(x)＝13x3?x．（2）由题意方程13x3?x=nx2-2x即x（x2-3nx+3）=0有三个不同的非负根，即x2-3nx+3=0有两个不同的正根，∴n＞0△＝9n2?12＞0?n＞233．