如图，在三角形ABC中，角a c b等于90度，ac等于bc， d为三角形ABC外一点，且ad等于

比较两个三角形CAD和CBD; CB=CA,BD=AD(已知） ∠CAB=∠CBA，∠BAD=∠ABD（等腰三角形的性质） ∴∠CAB+∠BAD=∠CBA+∠ABD ---->∠CBD=∠CAD 因此可以知道三角形CBD和CAD是全等。 ∴ ∠BCD=∠ACD=1/2*∠BCA=45° ----（*1） 而在三角形CED，∠CED=90°（已知）----（*2） （*1），（*2)--->∠CDE=45°=∠ECD ∴ 三角形CED是等腰三角形。 ∴ DE=CE=AE+C