如图，已知A、B两点的坐标分别为（-4，0）、（0，4），⊙C的圆心坐标为C（2，0），半径为2．若D是⊙C上的

若△ABE的面积最大，则AD与⊙C相切，连接CD，则CD⊥AD；∴△AEO∽△ACD∴AOAD＝OEDC∵A（-4，0）、B（0，4）、C（2，0），∴AC=6，AO=4，CD=2，∴AD=42，∴442＝OE2，∴OE=2，∴△ABE的最大面积为：12×4×2+12×4×4=22+8，故答案为：22+8