高等数学：用定义证明极限乘法运算的法则：若limf(x)=A ，limg(x)=B 则有lim[f

令An=f(x),Bn=g(x) an=An-A,bn=Bn-B.
则liman=lim(An-A)
=limAn-lim(-A)
=A-A
=0.
同理limbn=O.
.?. lim(An? Bn)
=lim[(an+ A)(bn+ B)]=lim(an?bn+B?an+A?bn+ AB)=lim(an? bn)+ lim(B*an)+lim(A?