已知：如图，在□ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD,AC,BC相交于点E,O,F.求证：
已知：如图，在□ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD,AC,BC相交于点E,O,F.求证：
日期：2019-09-11 15:07:01 人气：1
根据平行四边的定理得：
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴OA=OC，AD∥BC，
∴∠EAC=∠ECA，
在△AOE和△COF中
∠EAO=∠FCOOA=OC∠AOE=∠FOC ，
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF，
∴四边形AFCE为平行四边形，
∵EF垂直平分AC，
∴EA=EC，
∴四边形AFCE是菱形．
扩展资料：
性质
（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对边分别相等” ）
（