已知△ ABC 的三个顶点的坐标分别为 A (1，-1，1)， B (2，0，5)， C (-1，3，5)，求△ ABC 的面积.-百谷歌

△ ABC 的面积为9. ∵A(1,-1,1),B(2,0,5),C(-1,3,5),由两点间的距离公式,得，， .∴| AB |=| BC |.∴△ ABC 是等腰三角形.设 AC 中点为 D ，则 ,∴ .又 BD ⊥ AC ,∴ .故△ ABC 的面积为9.