Sn=2n-1∵Sn=2n-1 S(n-1)=2n-3∴an=Sn-S(n-1)=2∴﹛an﹜为常数列且各项为2∴a12＋a22＋a32＋…+an2=4n①Sn=2^n-1 an=Sn-S(n-1)=2^(n-1)∴a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2
＝1^2+2^2+4^2+...+[2^(n-1)]^2
＝1+4+4^2+...+4^(n-1)
＝1×(1-4^n)/(1-4)
＝(4^n-1)/3 注意：以上的^是次方的意思
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