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已知实数a、b、c满足a平方+b平方=1，b平方+c平方=2，c平方+a平方=2，则ab+bc+ca的最小值为？

发布时间：2009-08-10 19:29:11

A平方+B平方=1,B平方+C平方=2,C平方+A平方=2 三式相加2A平方+2B平方+2C平方=5,即(A+B)平方+(B+C)平方+(A+C)平方-2(AB+BC+AC)=5 AB+BC+AC=0.5*[(A+B)平方+(B+C)平方+(A+C)平方-5] 因为(A+B)平方>=0,(B+C)平方>=0,(A+C)平方>=0 所以AB+BC+AC>=2.5

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