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求(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+…+(1+x)^10展开式中x^3的系数

发布时间：2021-05-18 06:40:10

首项=公比=x+1的等比数列求和S=（x+1)[（x+1)^10-1]/[(x+1)-1]=[(x+1)^11-x-1]/x=[(x+1)^11/x]+1+(1/x)，所求为(x+1)^11/x中x^4的项。C(4/11)(x^4)/x=（11x10x9x8)x
^3/(4x3x2x1)=(11x3x10)x3=330x^3。系数330。

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