解：首先“周长为32厘米AB:BC=5:3”可以得到AB=CD=10cm;BC=AD=6cm
在四边形AECF中，因为角AFC=角AEC=90°，所以角EAF+角C=180°
又因为∠EAF=2∠C，所以∠C=60°，∠EAF=120°。
剩下的有∠D=∠B=120°。
所以AF=ADsin60°=3根号3
AE＝ABsin60°=5根号3
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