∵a+b+c=0 ∴c=-(a+b)
∵(a-b)⊥c, ∴(a-b)*c=0
将c=-(a+b)代入得|a|²-|b|²=0,而|a|=1 ∴|b|=1
向量a，b，c,满足a+b+c=0
则三向量首尾相连,组成一三角形，∵a⊥b，|a|=|b|=1 ∴|c|=√2
∴|a|²+|b|²+|c|²=1+1+2=4
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