已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x0处取得极小值-5，其导函数y=f′（x）的图象经过点（0，0）与（2，0）（1-百谷歌

（1）f′（x）=3x2+2ax+b…（2分）过点（0，0）与（2，0），故b＝012+4a+b＝0得a＝?3b＝0；…（5分）（2）由（1）得f（x）=x3-3x2+c…（6分）由f′（x）=3x2-6x=0?x=0或x=2…（8分）而当x＜0时，f′（x）＞0；当0＜x＜2时，f′（x）＜0当x＞2时，f′（x）＞0；故f（2）是f（x）的最小值…（10分）从而有x0=2，f（2）=-5…（11分）由f（2）=-5?8-12+c=-5，解得c=-1…（12分）∴f（x）=x3-3x2-1…（

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